APLICACION DEL MOVIMIENTO

1. Una bola se lanza desde una altura de 40 pies con velocidad inicial de 5 pies/s formando un ángulo de 30^o con la horizontal. Determinar:

a) cuánto tiempo le tomará llegar al suelo.

b) cuál será su rapidez al llegar al suelo.

c) el recorrido horizontal para llegar al suelo.

d) cuáles serán las coordenadas de su punto de máxima altura.

Solución:

Antes que nada calculamos las velocidades iniciales en x y en y:

v_ix = 5 cos 30 = 4.33

v_iy = 5 sen 30 = 2.50

a) Luego trabajamos solo verticalmente para calcular el tiempo de llegada al suelo, usando la fórmula 1:

0 = 40 + 4.33t – 0.5(32)t² Þ t = 1.72 seg (descartando la solución negativa)

b) La rapidez v_f al llegar al suelo será la magnitud de la suma vectorial de las velocidades en x y en y.

Utilizamos las fórmulas 5 y 2 junto con el valor calculado de t = 1.72 para encontrar v_fx y v_fy:

v_fy = 2.50 – 32(1.72) = –52.54

v_fx = 4.33.

Por lo tanto, v_f² = Ö(4.33² + (–52.54)²) Þ v_f = 52.72 pies/s

c) Para calcular cuánto ha viajado la bola horizontalmente para llegar al suelo, utilizamos la fórmula 4 con s_ix = 0:

s_fx = 0 + (4.33)(1.72) = 7.45 pies

d) Para calcular las coordenadas del punto de máxima altura, primero calculamos el tiempo que tarda la bola en llegar a este punto. Usamos la fórmula 2 con v_fy = 0: 0 = 2.50 – 32t Þ t = 0.08 seg.

Luego calculamos las coordenadas mediante las fórmulas 1 y 4:

s_fx = 0 + 4.33(0.08) = 0.35 pies

s_fy = 40 + 2.50(0.08) – 0.5(32)(0.08)² = 40.10 pies.

AQUÍ  PODRÁS ENCONTRAR MÁS EJERCICIOS AL RESPECTO:

http://es.scribd.com/doc/37003817/Problemas-Resueltos-Tiro-Parabolico-y-Movimiento-Circular